Thủy phân m gam hỗn hợp X gồm 1 tetrapeptit A và 1 pentapeptit B bằng lượng NaOH vừa đủ. Cô cạn dung dịch sản phẩm cho (m + 15,8) gam muối Ala và Gly. Đốt cháy toàn bộ lượng muối sinh ra bằng 1 lượng oxi vừa đủ, thu được Na2CO3 và hỗn hợp hơi Y gồm CO2, H2O và N2. Dần Y đi qua bình đựng dung dịch NaOH đặc dư, thây khối lượng thấy khối lượng bình tăng thêm 56,04 gam so với ban đầu và có 4,928 lít khí duy nhất (đktc) thoát ra. Xem như N2 không bị nước hấp thụ, các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Thành phần phần trăm khối lượng của B trong hỗn hợp X là
A. 35,37%
B. 58,92%
C. 46,94%
D. 50,92%
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Quy đổi hỗn hợp X thành \( \left\{ \begin{align} & {{C}_{2}}{{H}_{3}}ON:a\text{ }mol \\ & -C{{H}_{2}}:b\text{ }mol \\ & {{H}_{2}}O:c\text{ }mol \\ \end{align} \right. \)
Khi cho X tác dụng với NaOH thì được hỗn hợp quy đổi gồm \( \left\{ \begin{align}& {{C}_{2}}{{H}_{4}}ONNa:a\text{ }mol \\ & C{{H}_{2}}:b\text{ }mol \\ \end{align} \right. \)
Xét quá trình đốt cháy hỗn hợp muối ta có hệ sau:
\( \left\{ \begin{align}& 97{{n}_{N{{H}_{2}}C{{H}_{2}}COONa}}+14{{n}_{C{{H}_{2}}}}-(57{{n}_{{{C}_{2}}{{H}_{3}}ON}}+14{{n}_{C{{H}_{2}}}}+18{{n}_{{{H}_{2}}O}})=\Delta m \\ & 44{{n}_{C{{O}_{2}}}}+18{{n}_{{{H}_{2}}O}}={{m}_{\text{bình}\nearrow }} \\ & \xrightarrow{BTNT:N}{{n}_{{{C}_{2}}{{H}_{3}}ON}}=2{{n}_{{{N}_{2}}}} \\ \end{align} \right. \)
\( \xrightarrow{{}}\left\{ \begin{align}& 40a-18c=15,8 \\ & 102a+62b=56,04 \\ & a=0,44 \\ \end{align} \right. \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{align} & a=0,44 \\ & b=0,18 \\ & c=0,1 \\ \end{align} \right. \)
Ta có: \( {{n}_{Ala}}={{n}_{C{{H}_{2}}}}=0,18\text{ }mol \) \( \Rightarrow {{n}_{Gly}}=2{{n}_{{{N}_{2}}}}-{{n}_{Ala}}=0,26\text{ }mol \)
Xét hỗn hợp X, ta có: \( \left\{ \begin{align}& {{n}_{A}}+{{n}_{B}}={{n}_{{{H}_{2}}O}} \\ & 4{{n}_{A}}+5{{n}_{B}}=2{{n}_{{{N}_{2}}}} \\ \end{align} \right. \)
\( \to \left\{ \begin{align} & {{n}_{A}}+{{n}_{B}}=0,1 \\ & 4{{n}_{A}}+5{{n}_{B}}=0,44 \\ \end{align} \right. \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{align}& {{n}_{A}}=0,06\text{ }mol \\ & {{n}_{B}}=0,04\text{ }mol \\ \end{align} \right. \)
Gọi peptit A và B lần lượt là (Gly)x(Ala)4-x và (Gly)y(Ala)5-y (với x < 4 và y < 5).
\(\xrightarrow{BT:Gly}{{n}_{A}}.x+{{n}_{B}}.y={{n}_{Gly}}\)\(\to 0,06x+0,04y=0,26\Rightarrow \left\{ \begin{align}& x=3 \\ & y=2 \\ \end{align} \right.\) (thỏa)
\( \Rightarrow \text{%} {{m}_{B}}=\frac{0,04.{{M}_{{{(Gly)}_{2}}}}_{{{(Ala)}_{3}}}}{{{m}_{X}}}=\frac{0,04.345}{57.0,44+14.0,18+18.0,1}.100=46,94\text{%} \)